| Показатель | Значение |
|---|
Инженерная оценка разрядки батареи при длительном хранении. Учитывается календарная саморазрядка, паразитные токи, такие как BMS, сигнализация и другие постоянные потребители, начальный уровень заряда, температура хранения и ёмкость батареи. Поддерживаются обычные свинцово-кислотные 12 В АКБ и большие Li-ion блоки электромобилей — для последних можно вводить энергию в кВт·ч, калькулятор переведёт в А·ч через напряжение.
Входные и расчётные параметры
- Тип АКБ — влияет на предустановки и температурную модель (свинцовый / Li-ion малый / Li-ion тяговый).
- Напряжение, В — вводится вручную, например 12 или ≈400 для электроавто. Используется для перевода кВт·ч → А·ч.
- Ёмкость, А·ч — номинальная ёмкость блока; можно ввести вручную.
- Или ёмкость в киловаттах — для больших пакетов электротранспорта — если заполнено, калькулятор пересчитает.
- Начальный уровень (SoC), % — процент заряда в начале хранения. Рекомендуется ~30–80% в зависимости от типа.
- Саморазряд, %/мес при 25 °C — календарная потеря в процентах ежемесячно. По умолчанию: свинцовые ~3%/мес, Li-ion ~1%/мес.
- Паразитный ток, мА — суммарный ток подключенных схем; переводится в Ач/мес формулой ниже.
- Температура хранения, °C — влияет на скорость саморазряда.
- Срок хранения, месяцев — период прогнозирования.
- Уровень отсечки, % — минимальный допустимый SoC.
Калькулятор показывает: перевод кВт·ч → А·ч, считает календарную потерю ампер в месяц, паразитную потерю, суммарную ежемесячную потерю, остаточный ток и SoC после заданного срока, и время до выбранного уровня отсечки (в месяцах и днях). Кроме того, строится график заряда по времени, и выводятся предупреждения в интерфейсе (риск замерзания свинцовой АКБ при низком SoC, предупреждение о зарядке Li-ion при отрицательной температуре и так далее).
Расчётные формулы
Обозначения: \(C\) — ёмкость в А·ч (Ah), \(E\) — энергия в кВт·ч (kWh), \(V\) — напряжение в В, \(SoC_0\) — начальный уровень в долях (0…1), \(s\) — календарный саморазряд в %/мес при 25 °C, \(p\) — паразитный ток в мА, \(T\) — температура хранения в °C, \(n\) — число месяцев хранения.
Перевод энергии в Ah (для EV):
$$
C = \frac{E \cdot 1000}{V}
$$
Паразитная потеря ёмкости в месяц, перевод мА → А·ч:
$$
A_{par} = \frac{p \cdot 24 \cdot 30}{1000}
$$
Температурный множитель (практическая модель, применяется к \(s\)):
$$
f_T = \text{clamp}\!\left(2^{\frac{T-25}{10}},\; f_{min}^{(type)},\; f_{max}^{(type)}\right)
$$
где границы \(f_{min}, f_{max}\) зависят от типа батареи (см. пояснение ниже). Эффективный саморазряд:
$$
s_{eff} = s \cdot f_T
$$
Календарная потеря А·ч/мес:
$$
A_{cal} = C \cdot \frac{s_{eff}}{100}
$$
Общая потеря в А·ч/мес:
$$
A_{tot} = A_{cal} + A_{par}
$$
Начальный запас А·ч:
$$
A_0 = C \cdot SoC_0
$$
Остаток после \(n\) месяцев:
$$
A(n) = \max\{0,\; A_0 — A_{tot}\cdot n\}
$$
Соответствующий SoC:
$$
SoC(n) = 100\% \cdot \frac{A(n)}{C}
$$
Время до отсечки, месяцев, при \(A_{tot}>0\):
$$
n_{cut} = \frac{A_0 — C\cdot SoC_{cut}}{A_{tot}}
$$
Если \(A_{tot}\le 0\) — разряд отсутствует → \(n_{cut}\to\infty\).
Пояснения к температурной модели
В реальных системах скорость календарного саморазряда зависит от химии и температуры. Тут используем упрощённую, но практичную модель: базовая зависимость задаётся экспонентой \(2^{(T-25)/10}\) (приблизительно удвоение на +10 °C), но для реалистичности множитель ограничивается диапазоном, зависящим от типа батареи. Это предотвращает нереалистичные «супер-медленные» или «супер-быстрые» эффекты при экстремальных температурах.
Примеры границ:
- Свинцовые: \(f_T \in [0.25,\,4.0]\) — эффект сильнее, но холод несёт риск замерзания при низком SoC.
- Литиевые: \(f_T \in [0.35,\,3.0]\) — менее чувствительны, но при отрицательной температуре зарядка нежелательна.
Пример расчёта
Сценарий 1 — свинцовая 60 Ah
Входные данные: \(C=60\)\,Ah, \(SoC_0=0.60\) (60%), \(s=3\%\!/мес\), \(p=20\) mA, \(T=20\)°C, \(n=6\) мес, отсечка 20%.
Считаем паразит: \(A_{par}=\frac{20\cdot24\cdot30}{1000}\approx 14.4\ \mathrm{Ah/мес}\).
Температурный множитель при 20 °C: \(f_T\approx 2^{(20-25)/10}\approx 0.71\) (в пределах [0.25,4] → 0.71).
Эффективный саморазряд: \(s_{eff}=3\%\cdot0.71\approx2.13\%\).
Календарная потеря: \(A_{cal}=60\cdot0.0213\approx1.278\ \mathrm{Ah/мес}\).
Общая потеря: \(A_{tot}\approx1.278+14.4\approx15.678\ \mathrm{Ah/мес}\).
Начальный запас: \(A_0=60\cdot0.6=36\ \mathrm{Ah}\).
Остаток через 1 мес: \(A(1)\approx36-15.678\approx20.32\ \mathrm{Ah}\ (≈33.9\%)\).
Через 2 мес: \(A(2)\approx4.64\ \mathrm{Ah}\ (≈7.7\%)\).
Сценарий 2 — EV 60 kWh при 400 V
Перевод: \(C=\frac{60\cdot1000}{400}=150\ \mathrm{Ah}\).
Пусть \(SoC_0=0.8\); \(p=20\) mA; \(s=1\%\!/мес\); \(T=20\)°C.
Тогда \(A_{par}\approx14.4\ \mathrm{Ah/мес}\), \(f_T\approx0.71\), \(s_{eff}=0.71\%\), \(A_{cal}=150\cdot0.0071\approx1.065\ \mathrm{Ah/мес}\).
Общая потеря \(A_{tot}\approx15.465\ \mathrm{Ah/мес}\). \(A_0=150\cdot0.8=120\ \mathrm{Ah}\).
После 6 мес: \(A(6)\approx120-15.465\cdot6\approx24.2\ \mathrm{Ah}\ (≈16.1\% SoC)\).
Практические рекомендации
Если суммарная ежемесячная потеря велика по сравнению с ёмкостью (например, >5–10% ёмкости в мес), это сигнал: минимизируйте паразитные потребления (отключите несущественные системы), увеличьте стартовый SoC перед хранением или используйте поддерживающую зарядку при длительном хранении. Для Li-ion рекомендуется хранить при SoC ≈30–50% и избегать зарядки при отрицательных температурах. Для свинцовых батарей следите за риском замерзания электролита при отрицательных температурах — не допускайте низкого SoC в мороз.
Типовые значения для разных АКБ
| Параметр | Ориентир | Примечание |
|---|---|---|
| Саморазряд — свинцовые | 2–4 %/мес | Зависит от состояния, температуры и возраста батареи |
| Саморазряд — Li-ion обычные | 0.5–1.5 %/мес | Зависит от химии и уровня заряда |
| Саморазряд — Li-Polymer Li-Po | 0.5–1.5 %/мес | Похож на Li-ion; чувствителен к высокой температуре |
| Саморазряд — Na-ion натриевый | ≈0.8–1.8 %/мес | Ориентирно близок к Li-ion; данные варьируются по составу |
| Саморазряд — LTO литий-титановый | ≈0.2–0.8 %/мес | Очень низкий календарный саморазряд — подходит для длительного хранения |
| Паразитный ток (спящий BMS / электроника) | 5–50 mA | EV/пакеты — обычно десятки мА; охрана/телематика значимо увеличивают |
| Рекомендуемый SoC для хранения — Li-ion / Li-Po / Na-ion | 30–50 % | Баланс между минимизацией износа и запасом для BMS/утечек |
| Рекомендуемый SoC для хранения — LTO | 20–60 % | LTO tolerant к широкому диапазону SoC; можно хранить ниже обычных Li-ion |
| Рекомендуемый SoC для хранения — свинцовые | 50–80 % | Чтобы избежать глубокой разрядки и риска замерзания электролита |
| Температурные замечания | Холод ↓ — саморазряд ↓, но есть риски | Низкая T уменьшает саморазряд, но: свинец — риск замерзания при низком SoC; Li — нельзя заряжать в мороз. |
Итого, программа помогает ответить на практические вопросы: сколько % ёмкости потеряется за N месяцев, дойдёт ли батарея до отсечки при заданных параметрах и через сколько месяцев это произойдёт. Основные рычаги управления — уменьшение паразитных токов, выбор достаточного стартового уровня заряда и хранение при оптимальной температуре. Для электромашин критично следить за паразитной потерей в Ач/мес — она может быть соизмерима с календарной потерей и быстро «съедать» запас при низком начальном уровне.
